Farmecul discret al geometriei (2)


Geometria este arta de a gândi corect, pe figuri incorecte.
Henri Poincare

Continuare de AICI.

Cu vreo câțiva ani în urmă, în cadrul unei ore catehetice, un prieten a folosit o un exemplu din geometrie pentru a-și ilustra ideea pe care o prezenta. Vorbim de o idee simplă, de bun simț aproape: două persoane care se apropie de Dumnezeu, fiecare pe drumul ei, vor ajunge automat să se apropie mai mult una de cealaltă. Se întâmplă de la sine: relațiile noastre devin tot mai profunde, datorită faptului ca relația cu Dumnezeu este tot mai profundă …

Pentru a-și demonstra teza, prietenul meu nu a făcut apel la versete biblice, cum ar părea normal unora dintre noi, ci a desenat pe un flip-chart următoarea schiță.

Este logic, urma explicația, că dacă creștinul B și creştinul C se apropie de Dumnezeu, reprezentat în figură prin punctul A, distanța dintre ei o sa scadă. Lungimea segmentului BC, adică distanța dintre cei doi creștini în momentul inițial, este mai mare decât cea a lui B’C’, distanța dintre ei după apropierea de A (Dumnezeu). Cei doi s-au apropiat de Dumnezeu și, ca o consecință cât se poate de firească, distanța dintre ei a scăzut! Apropiindu-te mai mult de Dumnezeu, te apropii și mai mult de cei ce, asemeni ție, se apropie și ei de El. q.e.d.

Matematicianul din mine a primit cu rezerve ilustrația asta. Nu mi-a trebuit mult timp pentru a găsi contraexemple tezei de mai sus. Le-am și demonstrat matematic. Este posibil ca cei doi creștini B şi C să se apropie de Dumnezeu, înspre punctul A, și totuși distanța dintre ei să crească!

Dacă nu mă credeți, priviți la figura de mai jos.

Puteți lua rigla să măsurați și plângeți: B’C’ este mai mare decât BC! După toate rugăciunile făcute, citirea Scripturii și închinarea din toată inima … cei doi creștini văd cum distanța dintre ei crește, în loc să se micșoreze. Vai de ei!

Acum, ori exemplul geometric este unul inadecvat, ori ideea ilustrată de el nu descrie o realitate a vieții. Ce ziceți?

Este adevărat că doi oameni care se apropie de Dumnezeu, se apropie automat și unul de celălalt?

Ne stau împotrivă atâtea mărturii!

De la Pavel și Barnaba încoace, istoria creștinismului nu face decât să ne ofere în mod constant motive să credem că există un paradox al relațiilor pe care ne încăpățânăm să nu îl pricepem în ciuda faptului că ne sunt pline capetele de cucuie …

*

Dezideratul unității creștine nu înseamnă înghesuirea noastră, a tuturor, într-un singur punct geometric. Punctele sunt plictisitoare, seci, lipsite de perspectivă. Frumusețea geometriei o dau construcțiile, atât cele realizate deja, cât și cele ce există încă doar în imaginația matematicianului.

Dacă este așa, atunci unitatea noastră se manifestă nu în concentrarea oarbă în jurul unui punct central, absolutul, ci în sensul pe care îl dăm imaginii de pe foaia de hârtie. Miza vieții creștine nu este ca tu să fi un punct rătăcit în planul imens din fața Marelui Geometru, fără să găzduiești măcar o linie, ci, dimpotrivă, ca să alcătuiești împreună cu ceilalți o ilustrație a unui adevăr mai mare decât tine.

Congruențele, paralelismele și asemănările sunt apanajul Său, al Matematicianului; nu ne rămâne decât să trăim visul marilor bisectoare sau mediane care vor trece prin noi pentru a ne bucura de teoremele care vor prinde viață înaintea pasionaților matematicieni ai cerului …

*

Nu, nu ne apropiem automat unii de alții, nici dacă ne apropiem de Dumnezeu, nici dacă ne îndepărtăm de El. E adevărat, șansele unor relații semnificative între noi cresc în condițiile umblării noastre, în credincioșie, cu Dumnezeu. Dar iubirea de Dumnezeu nu determină automat și iubire de oameni. Apostolul Ioan ne spune că cele două merg împreună, dar nu sugerează că cineva ar putea ajunge la iubirea de semeni prin concentrarea exclusivă pe Dumnezeu.

Relațiile cer investiție, timp, disponibilitate, renunțare, iubire … Fiecare relație se alimentează din propria-i porție de geometrizare. Investiția mea în relația cu Dumnezeu nu mă absolvă de cea în relația cu soția mea, cu copiii, cu aproapele …

*

Uneori ne îndepărtăm unii de alții, în umblarea noastră creștină, iar asta nu este o anomalie. Poate nu mai avem aceleași perspective teologice, ne contrazicem în anumite chestiuni „importante”. Poate suntem prea diferiți pentru a merge braț la braț, în aceeași lucrare. Poate că lumi diferite ne cheamă să slujim cu credincioșie aceluiași Dumnezeu.

Astfel, ne apropiem de El, dar spațiul dintre noi crește. La un moment dat, Mântuitorul ne avertiza că umblarea pe urmele Sale va implica depărtarea de mamă, tată, frate și soră. Ești dispus să plătești un astfel de preț?

*

E bine ca uneori să lăsăm fiecare disciplină să își vadă de-ale ei. E frumos când ele se întâlnesc și cooperează dar, în materie de reflectare a adevărului, nu este bine să lași geometria să ofere concluzii teologice, horticultura să ne spună cum se tratează cariile dentare sau informatica să ne planteze semințele pe ogor.

Geometria este frumoasă, însă, în fața unora dintre problemele vieții, ea se retrage discret, lăsând ca alte competențe să ne călăuzească înspre adevăr …

Anunțuri

14 gânduri despre “Farmecul discret al geometriei (2)

    1. Sa inteleg ca vrei sa ordonezi miscarile celor doi, in mod uniform? Nu cred ca in viata reala ne caracterizeaza uniformitatile: unii ne apropiem mai repede, altii mai lent …
      Aveam la indemana si o ilustratie cu cercuri dar am renuntat, cel putin pentru moment, la ea.

  1. Cu o mica precizare, ilustratia poate deveni corecta.

    Daca maximul distantei dintre unul din cei doi credinciosi si Dumnezeu este d, atunci maximul distantei dintre ei este 2d. Oricare ar fi fost initial distanta dintre ei (sa spunem D), exista o valoare a lui d pentru care 2d < D.

    Cu alte cuvinte, în timp ce afirmatia urmatoare este falsa:

    Daca B' este mai aproape de A decât B si C' este mai aproape de A decât C, atunci ÎNTOTDEAUNA B'C' este mai mic decât BC.

    Afirmatia urmatoare este adevarata:

    Exista o distanta d astfel încât daca AB' < d si AC' < d, atunci B'C' < BC.

    Cu alte cuvinte, daca cei doi se apropie SUFICIENT de Dumnezeu, atunci este garantat sa se apropie unul de altul.

    Totusi, aceasta nu este decât geometrie, si cum bine Dyo a remarcat, realitatea este mult mai complicata. Ilustratiile sunt bune doar atunci când le recunoastem limitele. În ilustratia (pilda) judecatorului nedrept, Hristos nu a implicat ca Dumnezeu este nedrept.

    Daca nu suntem atenti la acest aspect, cadem în greseala reductionismului. Observam ca omul are un corp care se aseamana cu un mecanism, deci concluzionam ca omul nu este decât un mecanism complicat. Creerul se aseamana cu un calculator, deci sufletul omului nu este decât un calculator.

    La fel am o problema cu paradigma substitutiei folosita uneori de protestanti. ”Mântuirea nu este decât faptul ca vina mea a fost transferata lui Hristos.” Conceptul de substitutie este folositor, el nu epuizeaza mântuirea.

    1. De acord: pentru a putea oferi un contraexemplu ilustratiei prietenului meu a trebuit sa „intind” putin lucrurile catre extreme. Sunt convins ca nu ar fi nevoie de calcule extrem de complicate pentru a adauga o conditie suplimentara exemplului, spre a-l face „functionabil”.
      In geometrie nu cred ca exista notiunea de SUFICIENT; de fapt, nici in teologie. Cine poate spune ca se apropie suficient de Dumnezeu?
      De acord in ce priveste paradigma substitutiei, cu rezerva ca putini sunt protestantii care reduc mantuirea la aceasta; de regula, substituirea este vazuta ca esenta ideii de mantuire (perspectiva discutabila si ea, desigur), la care se adauga si ispasirea, impacarea omului cu Dumnezeu etc. Aceasta este perspectiva pe care o are si John Stott in Crucea lui Cristos: chiar daca nu sunt de acord cu unele accente ale ei, consider ca are meritul de a propune o abordare cat mai cuprinzatoare a teologiei crucii.

  2. Din a doua schemă, am înțeles că unul dintre cei doi creștini se apropie de Dumnezeu mai… repede decât al doilea, fapt reflectat de punctele de pe traiectoria fiecăruia pe care ați ales să le uniți. Dacă cei doi își continuă traiectoria se vor uni inevitabil la punctul Dumnezeu. Depărtarea lor este doar temporară și în timp nu în spațiu.
    Oricum, mi-a plăcut conceptul fie și pentru că geometria a fost singura… matematică pe care am priceput-o un pic 🙂 .

    1. Binenteles ca pentru a oferi un contraexemplu ideii prietenului meu a trebuit sa ma folosesc de o excentricitate.
      Observatia cu privire la faptul ca departarea dintre cei doi e temporara … este foarte buna; acesta este si sensul in care inteleg provocarea Mantuitorului din Matei 10:34-39.
      „Si omul va avea de vrasmasi chiar pe cei din casa lui” poate fi inteles in aceeasi paradigma: pentru o vreme, deoarece suntem inscrisi pe traiectorii diferite, cu viteze diferite, este posibil sa ne indepartam de cei dragi ai nostri, de dragul apropierii de Cristos …

    1. Atunci e bai! Geometria chiar ca nu ne mai poate ajuta … 😦
      Tocmai de aceea am propus, timid, abia vizibil in postare, gandul ca poate Dumnezeu este in alta parte, de pilda in fata foii de hartie, desenând cu sârg …
      Are cineva vreo idee despre cum ar putea fi Întruparea ilustrată în acest caz ?

    1. … probabil o adunatura de figuri ciudate, intersectandu-se haotic, cu puncte prin care trec mai multe paralele la o dreapta data, contrazicand flagrant teorema lui Pitagora?
      Posibil.

  3. Cuvintul Lui este busola fiecaruia dintre noi…El a planuit harta vietii noastre dinainte de a exista. Ne-a trimis in lume- ne-a imprastiat peste tot cu un scop…sa luminam. Conteaza la ce distante ne tine unul de altul? Suficient probabil ca sa luminam in jur…Sintem diferiti prin felul de exprimare cum este pictorul de muzician. Amindoi pot sa se exprime artistic dar in „limbajul ” artistic care li s-a dat. In fata unei privighetori unul este entuiziasmat de sunet si celalalt de forma. Cum sa-i poti intelege? Doar Creatorul stie ce si cum…si de ce oare ne-am bate capul sa intelegem ceva ce nu ni s-a dat sa intelegem? Nu este asta rostul nostru…ci rostul pictorului este sa picteze si al muzicianului sa cinte…si al meu sa spun oamenilor ce mult bine mi-a facut Domnul…chiar daca cei din jur au alte agende…
    Ma mai gindesc la servitorii dintr-o casa mare. Unii sint trimisi la piata cu o treaba iar altii stau doar la bucatarie…slujesc aceluiasi stapin care stie exact cine ce face si de ce. E treaba servitorilor sa analizeze deciziile stapinului?
    Eu cred ca in ziua de azi ne ocupam tot mai mult de ce anume face celalalt si nu apucam sa ne facem treaba la care am fost chemati…Geometria cerului poate ca are alte reguli…si nu poate sa fie inteleasa de o minte finita ca a noastra…Zic si eu…
    Apoi ma mai gindesc ca desi daca exista un punct fix in univers El este Dumnezeu…ma gindesc ca Dumnezeu este mai mult decit un …punct. Mai degraba eu si tu si altii sint niste puncte …care nu se puteau apropia de nimic daca nu se apropia Dumnezeu de noi…
    Sint total confuza in momentul asta …din punct de vedere geometric…

Dă o replică!

Te rog autentifică-te folosind una dintre aceste metode pentru a publica un comentariu:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s