Episoadele anterioare pot fi citite AICI1AICI2 , AICI3AICI4 și AICI5.

Cât de mare este un punct?

Hm, răspunse Euclid scărpinându-se în barbă, nu m-am gândit niciodată la asta.

Credeam, continuă părintele geometriei clasice, că nu are importanță, că teoremele își vor păstra demnitatea indiferent de mărimea punctului.

Nu e chiar așa. Nu toate punctele ce alcătuiesc planul din fața geometrului sunt la fel. Iată că unele au primit nume: A, B, C. Despre ele se fac enunțuri interesante, fiind alăturate unor uimitoare raționamente. Din ele izvorăsc linii deosebite, prin ele trec drepte sau segmente vitale sensului geometric al unui desen.

Teoremele nu își individualizează figurile. Nu ni se spune că „în orice triunghi dreptunghic ABC pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor catetelor”. E de înțeles, astfel, nedumerirea lui Euclid: nu contează cum vom denumi vârfurile unui triunghi, suma unghiurilor sale va fi de 180 grade. Ce contează o literă, la urma urmelor? Importanța unui punct stă în cu totul altceva.

Credem în universalitatea punctului, precum unii creștini în preoția universală, de pildă. În același timp, să nu ne amăgim: unele puncte ale vieții sunt mai grele decât altele. Din acest motiv, viețile noastre sunt modelate de evenimente punctuale (sic!), mai puțin de intervalele dintre ele. Păstrez amintiri frumoase despre destinațiile vieții. Foarte puține îmi mai rămân în amintire de pe drum, poate doar evenimentele din timpul deplasării (o pană la roată, un accident). Ne trăim viețile, practic, sărind dintr-un punct în celălalt. Aniversări, sărbători, accidente, surprize, izbânzi, înfrângeri, inaugurări, bilanțuri. Drumurile parcurse, nopțile nedormite, tributul de sudoare al fiecărei zile … acestea nu fac parte din desen, sunt doar construcții ajutătoare pe care le ștergem atunci când considerăm că problema e rezolvată.

Dați-mi doar unul, răspunse Arhimede, unul stabil, de încredere, și vă voi răsturna lumea.

De parcă punctele astea s-ar găsi pe toate gardurile! Marele Geometru, Dumnezeu, îi știe taina. Noi, micii Săi desenatori, încă îl mai căutăm în cerculețul nostru strâmt. Iar absența punctului înseamnă în viețuire, de asemenea, și absența unei axe a lumii. Trăim astfel într-un straniu paralelism cu tot ce înseamnă cer și veșnicie. Căci asta e viața, zicem noi, o coală de hârtie și o mulțime de linii. Dar nici un punct. Astfel, nu există orientare în acest spațiu: ne-am putea descurca la fel de bine în interiorul lui și dacă acea coală ar fi cu desăvârșire goală.

Atunci înțelegem că, deși nu au dimensiune, în geometrie și în viață punctele sunt foarte importante. Greutatea lor se măsoară în semnificații, în toate celelalte linii a căror soartă depinde de statornicia lor. Dacă vreți, dați-le nume. Mie îmi plac în special M, N, P. Deși, la fel de bine, aș putea să îmi întocmesc triunghiul din punctele D, Y și O …

Unghiul drept vreau să fie în Y, am zis!

Oare câte parale(le) se vor putea duce prin acesta la dreapta linie a bunei simțiri?

Întrebați-l pe Euclid!

Anunțuri

Un gând despre “Farmecul discret al geometriei (6)

  1. A republicat asta pe Persona și a comentat:
    Desi nu m-am dat niciodata in vint dupa matematica – efectul faptului ca nu am avut niciodata profesori prea buni la aceasta disciplina, nu pot sa nu recunosc inteligenta si umorul unui text legat de acest subiect. Si, mai ales, pentru mine, implicatiile multiple ale acestor consideratii. Multumesc, Dyo, pentru un text inspirat.

Dă o replică!

Te rog autentifică-te folosind una dintre aceste metode pentru a publica un comentariu:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s